Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
921 kez görüntülendi

Düzgün veya düzgün olmayan kapalı ,2 boyutlu içleri dolu cisimlerin dış-bukey veya iç-bükey oldugunu nasıl teorematik olarak ispatlayabılırız?


Evet biliyoruz ki, aşşağıdaki düzgün 6gen bir dışbükeydir çünki görüldüğü üzre , alacagımız herhangi 2 nokta arasında çizilecek doğrular hep 6gen içinde kalıyor, iyi hoş ama belkı de bazı dogrular ıçın dışarıda kalıyordur? bu kolay cısımler ıçın deneme yanılma kolay ancak daha komplıke geometrik cisimler için dışbükey mi içbükey mi nasıl anlarız? hangi teoremlerle ?


image 

Lisans Matematik kategorisinde (7.8k puan) tarafından  | 921 kez görüntülendi

  Orta öğretim seviyesinde konveks(dış bükey) ya da konkav(iç bükey) olma durumu,çokgen biçimi ve nokta kümesinin tipi(biçimi) olarak iki şekilde ele alınıyor. Ayrıca çokgen denildiğinde içi boş olan çokgensel bölge denildiğinde içi dolu şekil düşünülüyor.

   Birinci durum için, yani içi boş olan çokgenlerin konveksliği ya da konkavlığı için, senin de belirttiğin bir tanım da kullanılıyor. Bazen bu tip içi boş olanlar için " bir çokgenin kenarlarını taşıyan her doğru çokgeni daima aynı tarafta bırakıyor sa bu çokgene konveks çokgen, konveks olmayan çokgene de konkav çokgen denir" şeklinde de bir tanım kullanılıyor.

  Ancak senin asıl belirtmeye çalıştığın kapalı bir eğri tarafından sınırlandırılmış içi dolu olan çokgenlerin ya da bölgelerin tiplerini(konveks-konkav oluşlarını ) veren bir teorem bilmiyorum. Belkide sayın hocalarımızdan bize yardımcı olunur. 

Ama,kapalı olmayan eğrilerin belli bir aralıkta konveks-konkav oluşlarına ilişkin Sayın Ali Esin hocanın md- dergilerinde yayınlanmış yazıları var. 

Bilgiler için teşekkürler hocam.MD dergilerini edinecegim hepsine bakabılırım umarım.

19,545 soru
21,273 cevap
71,593 yorum
32,778 kullanıcı