Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
452 kez görüntülendi

$f(x)=ln(3x+1)$

olduğuna göre,$(f^{-1})'(1).f'(1)$ ?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.3k puan) tarafından  | 452 kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

$[f(g(x))]'=f'(g(x)).g'(x)$  den de yapılabılır ama elementer takılayım,


$f(x)=ln(3x+1)$  ise,


$f^{-1}(x)=\dfrac{e^x-1}{3}$    ve türevini alalım,


$(f^{-1}(x))'=e^x/3$



$(f^{-1})'(1)=e/3$  olur ve 

$f'(x)=\dfrac{3}{3x+1}$


$f'(1)=\dfrac{3}{4}$

(7.8k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

dende yapılabilir olanı bi yapsana anıl :S

Anılcığım  $(f^{-1})'(1)=\frac e3$ yazacak yerde sanırım dalgınlıkla $(f^{-1}(1))' $ yazmışsın. Oysa biliyorsun ki $(f^{-1}(1))'=0 $ dır.

kesinlikle, uyari icin cok tesekkurler.

doğrudur hocam :))

20,220 soru
21,752 cevap
73,355 yorum
1,990,165 kullanıcı