Question

$f(x)=(lnx)^{e^x}$

olduğuna göre,$f'(e)$ ?

Answer 1

$y=f(x)$  olsun,


$lny=e^x.ln(lnx)$   olur, türev alırsak,(x'e göre)

$y'/y=e^x(ln(lnx))+e^x(ln(lnx))'$


$(ln(lnx))'=\dfrac{(lnx)'}{ln(lnx)}=\dfrac{1}{x.lnx}$


$y'=y\left[e^x(ln(lnx))+e^x.\left(\dfrac{1}{x.lnx}\right)\right]$


$\boxed{y'(x)=(lnx)^{e^x}\left[e^x(ln(lnx))+e^x.\left(\dfrac{1}{x.lnx}\right)\right]}$

Comments

tenks may broda

---

:(                                                  

---

ne oyle surat bukuyon :S

---

4.satırını bi kontrol edersin anıl