n ve k bir doğal sayı olmak üzere, 35 sayısı
35=n+(n+1)+...+(n+k-1)
biçiminde ardışık doğal sayıların toplamı olarak yazıldığında, n aşağıdakilerden hangisi olamaz ?
A) 2 B) 5 C) 17 D) 19 E) 35
hayır, cevap 19
Soruda ardışık sayıların toplamı demişsiniz ama n'in ardışığı n(n+1) mı?
35=n+(n+1)+(n+2)+...+(n+k−1)
35=k.n+1+2+3+...+k−1=k.n+(k−1).k2
70=2.k.n+k.(k−1)
k2+(2n−1)k−70=0 denkleminin çözümü sadece n=19 da tam sayı değildir.