n ve k bir doğal sayı olmak üzere, 35 sayısı
35=n+(n+1)+...+(n+k-1)
biçiminde ardışık doğal sayıların toplamı olarak yazıldığında, n aşağıdakilerden hangisi olamaz ?
A) 2 B) 5 C) 17 D) 19 E) 35
hayır, cevap 19
Soruda ardışık sayıların toplamı demişsiniz ama $n$'in ardışığı $n(n+1)$ mı?
$35=n+(n+1)+(n+2)+...+(n+k-1)$
$35=k.n+1+2+3+...+k-1=k.n+\frac{(k-1).k}{2}$
$ 70=2.k.n+k.(k-1)$
$ k^2+(2n-1)k-70=0$ denkleminin çözümü sadece $n=19$ da tam sayı değildir.