Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
397 kez görüntülendi

Bir oyunumuz var. Oyun şu:$(-1,1)$ aralığında rastgele bir reel sayı seçiyoruz ve 0'ı seçtiğimiz zaman oyun bitiyor. Oynu sonsuza kadar oynayabileceğimizi düşünelim. Sonsuza kadar oynadığımızda oyunu bitirme olasılığımız nedir?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (2.9k puan) tarafından  | 397 kez görüntülendi

Cümlelerde yanlışlık olabilir, anlatılmak istenen bu oyunda hamle yaptıkça $0$'ı bulma olasılığımızın yakınsadığı değeri bulmalıyız.

$a$ reel sayısı $(-1,0)\cup(0,1)$ aralığından rastgele seçilen bir sayı olsun. Bu takdirde $P(-1<a<0)=P(0<a<1)=\frac 12$ olduğunu söylemek pek yanlış olmaz. Ama $P(a=0)\neq \frac 12$ dir.

 Bizim $P(a=0)$ olasılığını bulabilmemiz belkide $(-1,0)$ aralığından rastgele seçilen bir reel sayının mesela $-\frac{1}{23}$ 'ü olması olasılığını bulabilmemize ya da benzer olarak $(0,1)$ aralığından rastgele seçilen bir sayının $\frac34$ olması olasılığını bulmamıza bağlıdır.

20,237 soru
21,758 cevap
73,397 yorum
2,049,310 kullanıcı