Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
4.1k kez görüntülendi

Bir torbada bir miktar beyaz ve mavi top vardır. 

Rastgele

1 top çekildiğinde beyaz gelme ihtimali 1/4

2 top çekildiğinde topların farklı renkte gelme ihtimali 3/7

Buna göre, torbadan 2 top çekildiğinde her ikisinin de beyaz olma ihtimali kaçtır?


biri beyaz biri mavi gelme ihtimalinin bm ve mb olacağını bildiğim için bm olması 3/14 dir dedim.

fakat m olasılığı negatif çıktı. x e 3x vardır dedim ve 

x4x+x14x1 dedim buradan da çıkaramadım.

Mantığı nedir?

teşekkürler.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (635 puan) tarafından  | 4.1k kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Bu tip sorularda iki ya da daha fazla top seçiminin; çekilen topun yerine iade edilmemesi(iadesiz) şeklinde mi? yoksa yerine konulması(iadeli) şekilde mi? olduğu belirtilmelidir.

Sizin sorunuzda, seçimin iadesiz olduğunu düşünüyorum.Buna göre çözüm yapacağım.

Torbada x tane beyaz, y tane mavi top bulunsun. Seçilen bir topun beyaz olması olasılığı: xx+y=14 olduğundan y=3x olur.

Seçilen iki topun farklı renkte olması olasılığı:P(BM)+P(MB)=xx+y.yx+y1+yx+y.xx+y1=37 ve buradan da, 

2.x.y(x+y)(x+y1)=37 olur. y=3x olduğu kullanılırsa x=2 olarak bulunur.

Demek ki torbada :x+y=2+6=8 top varmış. Çekilen iki topunda beyaz olma olasılığı:P(BB)=28.17=128 olur.

(19.2k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

hocam cevap için teşekkürler, ben şöyle düşündüm ve farkı tam olarak kavrayamadım açıkçası cahilliğime verin;

x beyaz var ise 3x tane mavi vardır evet ve önce beyaz sonra mavi çekilme olasılığı da şu değil midir?

 BM=x4x.3x3x aynı şekilde önce mavi sonra beyaz olma olasılığı da 

BM=3x4x.x3x den , ikisinin toplamı 1/2 

burada yanlış olan nedir?

siz permütasyon kullanmışsınız onu kesinlikle inceleyip öğreneceğim ama benim düşüncem de yanlış olan nedir?

teşekkürler.

P(BM)=x4x.3x4x1 olmalı. Bir top eksiliyor. x tane değil...

evet hocam süpersiniz, sonuçta x katsayı orada, sağ olun.

Önemli değil.

20,333 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,096,674 kullanıcı