Hareket Problemi A ----B----C A istasyonundan C istasyonuna gidecek olan 2 trenin

Question

A ----B----C  A istasyonundan C istasyonuna gidecek olan 2 trenin başlangıç hızları eşittir.

A istasyonunda bulunan iki trenden 1. sinin hareketinden t saat sonra 2.si de hareket ediyor.

İkinci tren, yolun ortasında bulunan B istasyonuna geldiğinde hızını x katına çıkararak 1. treni C istasyonunda yakalıyor.

1. tren, 2. trenin hareketinden (6-t) saat sonra B istasyonuna geldiğine göre, x in t cinsinden değeri nedir?

bayağ uğraştım fakat çıkaramadım, ilk hızlara V dedim ve tüm yolu 6V buldum. gerisinde yaptığım işlemlerde sürekli iki bilinmeyen mevcut.

Answer 1

Trenlerin ilk hızları $v_1, \quad  v_2 $   $ m/s$ olsun.  Başlangıçta: $ v_1=v_2$ dir. Ayrıca $|AB|=|BC|=x$ olsun. İkinci trenin orta nokta olan $B$'ye gelmesi için $\frac{x}{v_2}$ saat geçmesi gerekir. Bu arada ilk tren bu sürede $v_1.t+\frac{x}{v_2}.v_1$ kadar yol almıştır. 

Problemin verilerinden $x<v_1.t+\frac{x}{v_2}.v_1$ olduğu açıktır. Ayrıca trenlerin hızları eşit olduğundan, ikinci tren $B$ 'de iken her iki tren arasındaki mesafe $v_1.t$ metre olacaktır. 

İkinci trenin birinciyi $C$ de yakalaması için ,$\frac{v_1.t}{xv_2-v_1}=\frac{x}{x.v_2}\Rightarrow x=v_1.t+1$ olur. Ayrıca $6-t\geq 0\Rightarrow t\leq6$ dır.

Diğer taraftan $\frac{x}{v_1}=6$ olduğundan $x=\frac{6}{6-t}$ olacaktır.

Comments

hocam elinize sağlık ben hazır olanı anlamaya uğraşıyorum, siz soruyu çözmüşsünüz.

---

Önemli değil.Kolay gelsin.