logaritmik integral

Question

$\int _{3}^{9}\dfrac {\ln x-1} {\left( \ln x\right) ^{2}}dx$ integralinin sonucu nedir?

Answer 1

Merhabalar

Integralin icindeki ifade (integrand)

$\frac {x}{lnx} $ ifadesinin türevidir. Buna göre işleme devam edebilirsiniz

Iyi calişmalar

Comments

Bunun $\frac x{\ln x}$ fonksiyonunun turevi oldugunu nasil gorebiliriz peki?

---

Aslinda en başta türevi bilinen fonksiyonlar sonra sirasiyla degişken degiştirme ve kismi düşündüm ama pek bir sonuç elde edemedim. Sonrasinda paydadaki tam kare ifadesinden bunun bir bölüm türevi olabilecegini düsündüm. Sonra paydayi cebe koyduktan sonra pay kismi için fikir yürüttüm.

Dip not: son dönemlerde bu şekilde pek çok soru var üniversite hazirlik kitaplarinda . Integrali kesrin payı için parçalayıp sorsaydi belki daha zor olabilirdi görmesi.

Saygilar,selamlar

---

teşekkürler, ilk bakışta görmek zor, belirli integral olmasaydı sonuca ulaşmak zordu yani.

---

Belirlilikle ilgili bir durum yok. ic fonksiyonun integralinin fonksiyon sinifi bulunabiliyor, mantbaz'in dedigi fonksiyonun $+c$ sinifi. Belirlilik sadece $F(a)-F(b)$ icin basit bir hesaplama oluyor.