Yukarıda f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre $\int_{-2}^{6}f(x)dx$$+$$\int_{-2}^{6}│f(x)│dx=?$
mutlak f(x) li integrali -2 den 1 e artı 1 den 6 ya şeklinde artılı eksili parçalamamız gerekmiyor mu?
cevap nedir?
cevap 6 diyor.
Evet. Dediğin gibi yapacaksın.
Ama hep 0 çıkıyor ya da birbirini götürüyor ifadeler acaba yardımcı olabilir misiniz?
İkinci integralde mutlak değer var. Ona göz ardı etme.
$\int_{-2}^{6}f(x)dx+\int_{-2}^{1}f(x)dx+\int_{-2}^{6}-f(x)dx$ şu ifadeyi çözmemiz gerekmiyor mu? Mutlağı sınırlara göre parçaladım.Bu şekilde 0 buldum.
Sıfır çıkmaz. Sanırım bir yerde işlem hatası yapıyorsun.
1-) İntegral eğri altındaki alanı verir.Alan x eksenin üstünde ise + olarak, x ekseninin altında ise - olarak alınır.
2-) |f(x)| fonksiyonu f(x) fonksiyonunun x ekseninin altında kalan kısmın x eksenine göre simetrisi alınmasıyla elde edilir.
Soru gerçekten güzelmiş ilk baktığında alan gibi durmuyor ama düşününce gerçekten mantıklı sevdim bu soruyu sağolun :)
