Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
615 kez görüntülendi

ardisik sayma sayilarindan olusan her biri bir oncekinden 1 fazla eleman iceren ve her birinin ilk elemani bir oncekinin son elemanindan 1 fazla olan {1}{2,3}{4,5,6}... kume dizisi veriliyor.

Buna gore 25.kumenin elemanlarinin toplami kactir?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (24 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 615 kez görüntülendi

25,26,27,28,....50 ye kadar gider

nasıl buldunuz hocam merak ettim :)

Çözüm hatalı.

bu soru dün gece böyle değildi yaw :D

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
{1}  {23} {456} {789,10} {11,12,13,14,15}... şeklinde ilerleyen kümelerimiz var. Kümeleri isimlendirmek için, 1. kümeye 1 2. kümeye 2,... dersek, kümelerin isimleri kadar eleman taşıdığını görürüz. 25. küme 25 tane eleman taşıyacaktır.

Kümelerin ilk elemanlarını tekrar ediyorum.

1-2-4-7-10... Aralarındaki farkın, kümelerin bulundurduğu eleman sayısı kadar olduğunu görmek zor değil. Şimdi, 25. kümenin hangi sayı ile başladığını bulmalıyız ki üstüne ardışık 24 tane daha sayı koyup toplamlarını alabilelim.

1'den 25'e kadar 24 kere artış gözlemleyeceğiz. Gauss Toplamı'ndan (24.25/2) 300 elemanlık bir artış söz konusu. İlk elemanımızı da eklersek (1'in üzerine 300 birim artış olacağı için.) 
Kümemiz, {301,302,303.......325} olacaktır.

300'leri ayırır ve 25'le çarparsanız, toplam 300 miktarını bulursunuz. Gauss Toplamı'ndan da 25.26/2 yapıp sonucu 300.25'e eklerseniz Aradığınız cevaba ulaşırsınız.

Cevap, 7825.
(337 puan) tarafından 
20,248 soru
21,774 cevap
73,415 yorum
2,142,151 kullanıcı