Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
292 kez görüntülendi
$n>1$ olmak üzere, $5^6\equiv 1 \mod n$ denkliğini sağlayan kaç tane $n$ doğal sayısı vardır?
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.1k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 292 kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

$n \mid (5^6-1)$ olmali. Carpanlara ayirirsak $$5^6-1=(5-1)(5^2+5+1)(5^3+1)=4\cdot31\cdot126=2^3\cdot3^2\cdot7\cdot31$$ olur. Istenen de bu sayinin pozitif bolenlerinin bir eksigi. (Cunku $1$ boleni dahil degil).

(25.4k puan) tarafından 
20,238 soru
21,758 cevap
73,397 yorum
2,054,085 kullanıcı