Question

$n>1$ olmak üzere, $5^6\equiv 1 \mod n$ denkliğini sağlayan kaç tane $n$ doğal sayısı vardır?

Answer 1

$n \mid (5^6-1)$ olmali. Carpanlara ayirirsak $$5^6-1=(5-1)(5^2+5+1)(5^3+1)=4\cdot31\cdot126=2^3\cdot3^2\cdot7\cdot31$$ olur. Istenen de bu sayinin pozitif bolenlerinin bir eksigi. (Cunku $1$ boleni dahil degil).