p ve q asal sayı, a ve b pozitif tam sayı olmak üzere, $$2^8.3^4.5^2=p^q.a^b$$ olduğuna göre p+q toplamı kaç farklı değer alabilir?

Question

tek tek deniyorum hala doğru cevabı bulamadım

Answer 1

$p^q.a^b$  burada p ve q asallarmış;


$p^q=2^2$ olabilir     $2+2=4$

$p^q=2^3$  olabilir  $2+3=5$

$p^q=2^5$ olabilir  $2+5=7$

$p^q=2^7$ olabilir $2+7=9$

$p^q=3^2$  olabilir $3+2=5$

$p^q=3^3$  olabilir $3+3=6$

$p^q=5^2$  olabilir $5+2=7$


$(p+q)=\{4,5,6,7,9\}$   olur.