Question

$|\sqrt{a^2+b^2}-\sqrt{a^2+c^2}|\leq |b-c|$

Answer 1

Koordinat düzleminde  köşeleri (0,0), (a,b), (a,c) olan üçgenin kenarları bu sayılar. Üçgen eşitsizliği bunu verir.

Comments

Çok güzel bir yaklaşım. Teşekkürler hocam.

Answer 2

Her iki tarafın kareleri alınıp gerekli düzenlemeler yapılınca

$b^2+c^2>=2.b.c$ kalıyor. $(b-c)^2>=0$ çıkar tamkareler sıfırdan büyük eşittir kanıtlıyor tamkare eşitsizliği