Question

$i^2=-1$ olmak üzere, $z^2=-21+21i$  denkleminin kökleri arasındaki uzaklık kaç birimdir?

Answer 1

$z_1\cdot z_2=21(1-i)$ ve $z_1+z_2=0$. Bu nedenle

$$(z_1-z_2)^2=(z_1+z_2)^2-4z_1z_2=-4\cdot 21(1-i)$$ olur. Bu da bize $$|z_1-z_2|^2=4\cdot21\cdot\sqrt 2$$ oldugunu verir. 

Comments

sorunun cevabı $2\sqrt{29}$ diyor son bulduğunuz ifadeyi kök içine aldığımda $2\sqrt{42}$ buldum 

---

ve ben bir kökünü  2+5i buldum anlayamadım cevabınızı 

---

Cevabin neresini anlamadiginizi belirtirseniz daha iyi aciklayabilirim. Yoksa acikladigim yer anladiginiz yer olabilir. Bu da ikimiz icin gereksiz vakit kaybi olur.

---

Daha çözümün başını anlamadım kökler çarpımı ve kökler toplamı yapmışsınız galba nasıl 21.(1-i)  oldu 

---

$x^2+bx+c=0$ ise kokler toplami $-b$ ve carpimi $c$ olur. Bunu biliyoraniz tamamdir.

Sebebi ve ispati da $x^2+bx+c=(x-x_1)(x-x_2)=x^2-(x_1+x_2)+x_1x_2$ olmasi. 

$x$ yerine $z$ yazarsak da ayni.