Fonksiyon

Question

$f(x)=x^{2}-7x+7$  için $f^{-1}(-3)$ var midir varsa nedir ?

Denklemi ters türevde verilen noktaya (-3) e  eşitleyip 5 ve 2 çıkıyor bunun gibi  2 türevi olacak fonksiyon yazılabilir mi ? Yani ters fonksiyonunun türevi 2 tane 

Çıkacak şekilde fonksiyon yazılabilir mi ? Bu soruda -3 bozuyor işi ama iki türevi olan fonksiyon  yazılabilir mi  yazılamazsa neden yazılamaz ? 

Comments

$f^{-1}$ fonksiyon degil. Bu nedenle $f^{-1}(3)$ tanimli degil. Egr sadece $x\ge 3,5$ kismi alinirsa birebirlik saglanir. Fakat soru soyle olsa, neden olmasin: "Goruntusu $-3$ olan noktalardaki turev degerleri nelerdir?" Bir kumedeki noktalarin turevlerini bulmus oluruz.

Eger $f^{-1}(3)$ ile $f^{-1}(\{3\})$ ifade ediliyorsa ikinci mana olur. $$\left\{\left(\frac{\mathrm d}{\mathrm dx}y\right)(x) \; | \; x \in f^{-1}(\{-3\})\right\}.$$

---

Yani  bir fonksyonun  ,ters fonksiyonunun türevinin değeri bir noktada birden çok çıkabilir diyor sunz demi ? 

---

Hayir, mana onemli demek istiyorum. Bir fonksiyonunun "ters fonksiyonu" olmasa da "ters goruntusu" vardir. 

Fakat sorunun bu hali icin $f^{-1}$ diye bir fonksiyon olmadigindan boyle bir durum soz konusu olmaz.

---

Latexi nasıl kullanıyoruz acaba?