Yerel mınımum tanımsızdır çünki Reel sayılar kümesinde 0 dan büyük olmak kaydıyla en küçük bir reel sayı bulunamamaktadır.Dolayısıyla sadece yerel maximum olarak "x=2" noktası diyebiliriz.
EK;
bulunamamaktadır derken ;
diyelim $0,5$ aldık ondan da küçüğü var $0,00000000000000005$ var bundan da küçüğü var $0,00000000000000000000000000000000000000000000000,5$ , hatta böyle bir sayı olmadığını ispatlayalım.
0 dan büyük olmak koşuluyla , en küçük reel sayı seçelim ve buna "$\ell$" diyelim.
$\ell >0$ dur, bir pozitif reel sayı daha seçelim $k\in \mathbb R^+$ olsun.
$\dfrac{\ell}{k}>0$ olur ve
$\ell >\dfrac{\ell}{k}>0$ olur, eeee hani en küçük reel sayı $\ell$ di?
Demekki kabul ettiğimiz en küçük sayıdan daha küçük sayıları "her zaman" bulabileceğimizden dolayı, "0 dan büyük olmak koşuluyla , en küçük reel sayı yoktur" ispatlanır.
$\Box$