Yerel mınımum tanımsızdır çünki Reel sayılar kümesinde 0 dan büyük olmak kaydıyla en küçük bir reel sayı bulunamamaktadır.Dolayısıyla sadece yerel maximum olarak "x=2" noktası diyebiliriz.
EK;
bulunamamaktadır derken ;
diyelim 0,5 aldık ondan da küçüğü var 0,00000000000000005 var bundan da küçüğü var 0,00000000000000000000000000000000000000000000000,5 , hatta böyle bir sayı olmadığını ispatlayalım.
0 dan büyük olmak koşuluyla , en küçük reel sayı seçelim ve buna "ℓ" diyelim.
ℓ>0 dur, bir pozitif reel sayı daha seçelim k∈R+ olsun.
ℓk>0 olur ve
ℓ>ℓk>0 olur, eeee hani en küçük reel sayı ℓ di?
Demekki kabul ettiğimiz en küçük sayıdan daha küçük sayıları "her zaman" bulabileceğimizden dolayı, "0 dan büyük olmak koşuluyla , en küçük reel sayı yoktur" ispatlanır.
◻