Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
2k kez görüntülendi

image
bu hataya düşmeyelim....

Lisans Matematik kategorisinde (7.9k puan) tarafından  | 2k kez görüntülendi
Tanimli olmadigi icin o noktada yerel minimumu yok. Yerel maks noktasi da 2' deki degeri sanirim, deger kumesi $(0,2] araligi ise mutlak maks degeri de yine 2 diye dusundum.

mınımum noktası ne olabılırdı turkce soylemen gerekseydı?(yani matematiksel degıl sezgisel )

Acikcasi aklima gelmedi pek, yani min basladigi yer olabilir ve sonra giderek artar

tanımlanmış oldugu R'nin altkümesini hatırlayalım :)

Ozaman bu soru icin 1 diyebiliriz. Yani yerel min var ve 1 mi?

cevaba ekledım

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Yerel mınımum tanımsızdır çünki Reel sayılar kümesinde 0 dan büyük olmak kaydıyla en küçük bir reel sayı bulunamamaktadır.Dolayısıyla sadece yerel maximum olarak "x=2" noktası diyebiliriz.

EK;

bulunamamaktadır derken ;

diyelim 0,5 aldık ondan da küçüğü var 0,00000000000000005 var bundan da küçüğü var 0,00000000000000000000000000000000000000000000000,5 , hatta böyle bir sayı olmadığını ispatlayalım.

0 dan büyük olmak koşuluyla , en küçük reel sayı seçelim ve buna "" diyelim.

>0 dur, bir pozitif reel sayı daha seçelim kR+ olsun.


k>0 olur ve 


>k>0  olur, eeee hani en küçük reel sayı di?  

Demekki kabul ettiğimiz en küçük sayıdan daha küçük sayıları "her zaman" bulabileceğimizden dolayı, "0 dan büyük olmak koşuluyla , en küçük reel sayı yoktur" ispatlanır.



(7.9k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,295 soru
21,836 cevap
73,540 yorum
2,697,178 kullanıcı