Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.2k kez görüntülendi

1 )Başlangıç için Örnek;  

Hangi m ve b değerlerinde,

y={sinx,x<πmx+b,xπ

x=π 'de türevlenebilirdir?

2 )Asıl Soru; 

y={1cosxx,x00,x=0

fonksiyonu  x=0'da türevi var mıdır?

Lisans Matematik kategorisinde (7.9k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1.2k kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Surekliligi: limx01cosxx=limx02sin2(x/2)x=limx0sin(x/2)sin(x/2)x/2=0 olur. Turevi: limh01coshh2=limh02sin2(h/2)h2=limh012(sin(h/2)h/2)2=12 olur.

(25.6k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

f(x)=1cosxx  oldugundan ,türev için


limh0(1).(cos(x+h)+cosx)h2  olmazmıydı?

Türevlenebildiği için sürekliliği göstermeye gerek yok.

veya direkt türev alıp;

ddx(1cosxx)=sinx.x+cosx1x2 olmaz mıydı?

ama yok haklısınız;

f(0)=0  oldugundan


limh01coshh0h yazdık.

@Doğan hocam, katılıyorum, türev , sürekliliği gerektirir.

20,313 soru
21,868 cevap
73,590 yorum
2,864,850 kullanıcı