dortgen

Question

ABCD dortgen

[DE]\\[EF]\\[AB]

|DC|=4cm

|EF|=6cm

A(ABFE)=2A(EFCD)

|AB|=?

Comments

C den |DA| ya paralel cizdim.

Answer 1

$C$ den $DA$'ya bir paralel çizelim. $ABFE$ 'nin yüksekliği $h_2$, ve $FECD$ 'nin yüksekliği $h_1$ olsun .Benzerlikten $\frac {h_1}{h_1+h_2}=\frac{2}{x-4}.....(1)$ olur.

Öte yandan $\frac{\frac{(4+6).h_1}{2}}{\frac{(6+x).h_2}{2}}=\frac 12\Rightarrow \frac{h_1}{h_1+h_2}=\frac{6+x}{16+x}.......(2)$ olur.  $(1),(2)$ den $x=2\sqrt{19}$ cm  olarak bulunur.