Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
268 kez görüntülendi

1) $K_5$ çizgesinin düzlemsel olmadığını gösteriniz.
2) Peki bir torus üzerine $K_5$ çizgesini kenarları kesişmeyecek şekilde çizebilir miyiz?

$K_5$ için görsel:

                                              image

Lisans Matematik kategorisinde (24.9k puan) tarafından  | 268 kez görüntülendi

böyle bir oyun vardı hocam:)

Bunlar hep oyun zaten. Eglence.

2, soruya resimli cexap kabul ediliyor mu ?
Olurrrrrrrr.
Resimsiz nasıl cevap vereceksin çok merak ediyorum, o yüzden ben olmazzzzzz diyeceğim :)

Altaki kirmizi peterson grafini oklid duzleminde cizmeye calisinca olan sey.

Mavi olan ise bir torus, eger ayni renkli/oklu kenarlari birbirine yapistirirsaniz elimize torus geciyor.

cizdigim grafta ayni renk cizgiler ayni edgeler (hepsi degil sadece koselere carpanlara farkli renk verdim)

sanki bir yerde euler sayisi falan var :) .

kontra soru soram duzlemsel olup torussal olmayan cizge var midir ? (torussal derken torus uzerine cizdigimizde kenarlar kesismeyecek)
Euler karakteristik g cinsine bağlı olarak 2-2g olarak veriliyor.
Torusun cinsi 1.
Bunu hesaplayınca 0 çıkmalı.
Duzlemsel cizgelerde euler karakteristigini hesaplamak icin $Kose - Kenar + Yuz$ yapabiliyoruz.

Acaba bu cizgeyi torusa gomdukten sonra "yuzleri" sayip yukaridaki formulu kullaninca 0 gelecek mi ? (utility graph icin geldi, keza onu da torusa gomebiliyoruz)

gelmesini bekliyorum ama yuzleri saymak zor.

Peki bir seye gommeden yuzleri saymanin bir yolu var mi ? yoksa yuz dedigimiy sey bir cizgenin bir uzaya gomulmesinden sonra olusan bisey mi ?
euler saglanıyor mu bılmıyorum ama cızdıgın herşey torusun şeması üstüne, euleri saglaması gerek, muhtemelen yaptıgın identification admissable bir triangulationa sahıp degıl onu da yaparsan saglayacaktır, güzel fikir bu arada...
19,731 soru
21,419 cevap
71,973 yorum
306,249 kullanıcı