1) $|DC|=|AC|$ olduğundan DCA ikizkenar üçgeninde taban açı ölçüleri eşittir. Bu açıların bütünleri olan dış açıların ölçüleride eşit olup 2m kadardır. O halde [AB], DCA üçgeninde A açısının dış açı ortayıdır. Dış açıortay teoreminde $\frac{|BD|}{|BC|}=\frac{|AD|}{|AC|}$ , $\frac{10}{10+x}=\frac{5}{x}$ buradan $x=10$ bulunur.
2)ABC üçgeninde $[BF]$ iç açıortayına göre: $\frac{5}{10}= \frac{|AF|}{8-|AF|}$ Buradan $|AF|=\frac83$ olur. BU seferde ABF üçgeninde $[AI]$ iç açıortayı için teorem uygulanırsa $\frac{5}{\frac83}= \frac{|BI|}{IF|}$ den istenen oran $\frac{15}{8}$ bulunur.