Polinomda obeb okek

Question

OBEB [ P(x) , Q(x) ] = x-1

OKEK[ P(x) , Q(x) ] = x3 - 2xkare - x + 2 P(x) ?

Comments

<p> Cevap x kare eksi 1
</p>

Answer 1

$OBEB[P(x),Q(x)]=x-1\Rightarrow P(x)= (x-1).B(x) ,\quad Q(x)=(x-1).T(x)$ olacak şekilde  $OBEB[B(x),T(x)]=1$ polinomları var demektir. Diğer taraftan; $OKEK[P(x),Q(x)]=x^3-2x^2-x+2=x^2(x-2)-(x-2)=(x-2)(x^2-1)=(x-2)(x-1)(x+1)$ olduğu için;

1) $P(x)=(x-1),\quad Q(x)=(x-1)(x+1)(x-2)$

2) $P(x)=(x-1)(x+1),\quad Q(x)=(x-1)(x-2)$

3) $P(x)=(x-1)(x-2),\quad Q(x)=(x-1)(x+1)$

4) $P(x)=(x-1)(x+1)(x-2),\quad Q(x)=(x-1)$ durumları söz konusudur.