ucgende benzerlik

Question

[AD]Π[BC]Π[EF]={K}

|EB|=|FD|

|AE|=12cm

|CF|=3cm 

|EB|=?

Answer 1

eminim 2 üçgenin benzer oldugunu anladın ama hangı kenar hangısıne onu tam şey edemedin...

böyle kalıtelı sorular çözdüğün için mutluyum.

sağdaki KDC üçgenini gör ve oradaki $\alpha$    ve  $\beta$ açılarına bak

Küçük üçgendeki C noktası B ya

Küçük üçgendeki D noktası A ya olcak şekilde kafanda eşleştir çünki iç açılar aynı oranda olucak bu sayede oranlayabiliriz

dediğim şekilde sağdaki üçgeni çevirirsen 

$\dfrac{|DF|}{|AE|}=\dfrac{küçük\quad üçgen}{büyük \quad üçgen}$ oranı çıkıyor , $\alpha+\beta=\theta$ açıları eş oldugundan küçük/büyük oranını zaten bılıyoruz $\dfrac{x+3}{x+12}$ diye ozaman

$\dfrac{x+3}{x+12}=\dfrac{x}{12}$ 

buradan

$x^2+12x=36+12x$

$x=6$

Comments

Ben anlamadim. O |AE|/|FD| orani tam olarak nedir? 

Bir de [AD]//[CD] kabulu var mi yok mu?

---

paralellıge gerek yok. şöyle birşey cizsem anlaşılır .

---

Oranlarin esitligini nasil bulduk?

(12+x)/(3+x)=12/x

---

sinüs teoremi ,benimde kafamı karıştırdınız tam her şeyi atayım ben:D

---

Ben cok geometri bilmiyorum. Simdi bu soru icin $x^2=3\cdot12$'den $x=6$ derim. Bilmesem de $6$ bulurum :)

---

Bu soru da onun gibi ama bunda paralel oldugunu soylemis diger soruda soylememis. Sanirim veri eksikligi var