polinomm

Question

$P\left( x\right) =x^{4}-x^{3}+3x^{2}+4x-2$ polinomunun $\left( x^{2}+2\right)$ ile bölümünden kalan

Answer 1

$P(x)$ in  $ax^2+bx+c$  ile bölümünden kalanı ogrenmek istiyorsak 

$P(x)=\underbrace{(ax^2+bx+c).Q(x)}_{yok\quad edilmeli}+KALAN$ gibi düşünürsek  x'e verdiğimiz değer  yok edilmeli dediğim yeri yok etmeli ki kalanı bulalım.


$P(x)=x^4-x^3+3x^2+4x-2$   için    $x^2+2=0$  nezaman 0 olur bakıyoruz ve her $x^2$ yerıne $-2$ yazıyoruz

$\longrightarrow\quad Kalan \quad (-2)^2-x(-2)+3.(-2)+4x-2$ olur düzenlersek


$\longrightarrow\quad Kalan \quad =-4+6x$ kalıyor