Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
665 kez görüntülendi



image

Bir üçgende ; bir köşeden çıkan yükseklik ile iç açıortayın oluşturduğu açının ölçüsü,diğer iki açının ölçülerinin farkının mutlak değerinin yarısına eşittir. 


Bu teoremi ispatlayalım.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (7.8k puan) tarafından  | 665 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$$m(A)=180-m(B)-m(C)$$ oldugundan $$\frac{m(A)}{2}=90-\frac{m(B)+m(C)}2$$ olur.  Dikin $N$ ile $C$ arasina dustugunu varsayalim.  Bu durumda $$\left[90-\frac{m(B)+m(C)}2-\alpha\right]+90+m(C)=180$$ olur. Bu da bize $$\alpha=\frac{m(C)-m(B)}2$$ oldugunu verir. Simetriden eger  dik $N$ ile $B$ arasina duserse   $$\alpha=\frac{m(B)-m(C)}2$$ olur. Birisi pozitif olacak ve aci bu pozitif degere esit olacak. (Eger ikisi de sifir ise fark yapmaz zaten).

(25.3k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,206 soru
21,731 cevap
73,294 yorum
1,894,853 kullanıcı