Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
454 kez görüntülendi



image

Bir üçgende ; bir köşeden çıkan yükseklik ile iç açıortayın oluşturduğu açının ölçüsü,diğer iki açının ölçülerinin farkının mutlak değerinin yarısına eşittir. 


Bu teoremi ispatlayalım.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (7.8k puan) tarafından  | 454 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$$m(A)=180-m(B)-m(C)$$ oldugundan $$\frac{m(A)}{2}=90-\frac{m(B)+m(C)}2$$ olur.  Dikin $N$ ile $C$ arasina dustugunu varsayalim.  Bu durumda $$\left[90-\frac{m(B)+m(C)}2-\alpha\right]+90+m(C)=180$$ olur. Bu da bize $$\alpha=\frac{m(C)-m(B)}2$$ oldugunu verir. Simetriden eger  dik $N$ ile $B$ arasina duserse   $$\alpha=\frac{m(B)-m(C)}2$$ olur. Birisi pozitif olacak ve aci bu pozitif degere esit olacak. (Eger ikisi de sifir ise fark yapmaz zaten).

(24.9k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
19,695 soru
21,399 cevap
71,870 yorum
219,738 kullanıcı