Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
117 kez görüntülendi


Lisans Matematik kategorisinde (1.5k puan) tarafından  | 117 kez görüntülendi

karakteristik altgrup "ideal" mi demek? pardon soru grupmus da, ne demek?

otomorfizma altinda invariant olmasi demekmis.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Her $q\in\mathbb{Q}-\{0\}$ için $m_q:x\longmapsto q\cdot x$ fonksiyonu $\mathbb{Q}$'nun bir otomorfizmasıdır. Buradan çıkar. 


Daha açık olmak gerekirse. $A\neq 0$ olan bir karakteristik altgrup olsun. $a\in A$ sıfır olmayan bir eleman alalım ve $r\in\mathbb{Q}-\{0\}$ sıfırdan farklı rastgele bir rasyonel sayı olsun. $q=\frac{r}{a}$ alırsak $m_q(a)=r$ olur. Bu da $r\in A$ demek, yani $$A=\mathbb{Q}$$

(3.6k puan) tarafından 
Teşekkür ederim Şafak. 
18,056 soru
20,661 cevap
66,391 yorum
18,747 kullanıcı