$(1+tan21).(1+tan24)$ işleminin sonucu kaçtır?

Question

Toplam fark formüllerinde tan(a+b) formülünü kullanmam lazım diye düşünüyorum ama tam olarak anlayamadım. Dolayısıyla yapamadım 

Comments

Cevap 2 mi? 

---

Evet cevap 2

---

Parantezleri dağıttıktan sonra tanjantlı ifadeleri sin/cos şeklinde yazıp dönüşüm ve ters dönüşüm uygulayarak cavaba ulaştım. 

---

Teşekkürler 

Answer 1

$a+b=45$ ise $tan(a+b)=\frac{tana+tanb}{1-tana.tanb}$ olduğuna göre $1=tan(45)=\frac{tana+tanb}{1-tana.tanb}$ olur.Buradan da içler dışlar çarpımı yaparsak.

$1-tana.tanb=tana+tanb$ gelir.Buradan çarpım ifadesini sola atar ve her ki tarafa bir eklersek.

$2=(tana+1).(tanb+1)$ gelir.

Comments

Teşekkür ederim 

Answer 2

Bu soruda genel halinin ispatini vermistim. Sorudan direkt buraya aktariyorum.

$a+b=45^\circ$ ise $$1=\tan(a+b)=\frac{\tan a +\tan b}{1-\tan a \tan b}$$ olur, yani $$\tan a\tan b+\tan a +\tan b-1=0$$ olur. Buradan $$(\tan a+1)(\tan b+1)=\left[\tan a\tan b+\tan a +\tan b-1\right]+2=2$$ olur.

Comments

Teşekkür ederim 

o soruyu görmem de iyi oldu mutlaka benzer bir soru çıkacaktır karşıma