Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
325 kez görüntülendi
Sadece  üç tane $2$ ve "$elemanter \ işlemler$ " kullanılarak  hangi tamsayılar elde  edilebilir ? 

(which positive integers can be expressed using only three $2's$ and ''$elemantary \ operations$'' ) 

                                                                                          image
 

NOT: Von Neumann biraz muziplik yapmış şunu eklemiş:-))  elemanter işlemler : $n.$ dereceden kök alma -üs alma , logaritmik fonksiyonlar- tersi üstel fonksiyonlar,  trigonometrik fonksiyonlar- ters trigonometrik fonksiyonlar işlemleri kullanılarak  daha var mı bilmiyorum :-) 


           
Serbest kategorisinde (252 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 325 kez görüntülendi

Sorumu mazur görün fakat elemanter işlemler nedir?elemanter işlemler

$Von Neumann$ bu problemi notları arasında bir kenara yazdığında güzel ama değersiz bir şey (Mathematical Bauble ) yorumunu yapmış ; bir hinlik olduğu belli  ki :-)) aritmetik elemanter işlemlere(elemanter işlemler deyip yuvarlak konuşmuş) ,şunları eklemiş , kuvvet alma , üs alma , kök alma , trigonometrik fonk. , ters trigonometrik fonk. logaritma , , üstel fonksiyon, yani 100 yıl içinde ki büyük beyinlerden birisi olunca , adam temel 4 işlemle sınırlı kalmamış , 28 yaşında Kuantum mekaniğinin matematiksel temelleri adlı başyapıtı yayınlamış  , 2 yılda matematiği , 2 yılda hızını alamamış Kimyayı bitirmiş , fiziği arada halletmiş :-))) , Bizim ülkemizde benzer bir adam Oktay Sinanoğlu var değerini bilen az, neyse ki Ali Nesin'in değerini bilen sayısı artıyor :-)) sorunun orjinalini yazacağım birazdan 

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$-log_2(log_2{2})=0$

$-log_2(log_2(\sqrt{2}))=1$  

$-log_2(log_2(\sqrt{\sqrt{2}}))=2$

$-log_2(log_2(\sqrt{\sqrt{\sqrt{2}}}))=3$ 

$-log_2(log_2(\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{2}}}}))=4$

$-log_2(log_2(\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{2}}}}}))=5$

                                     .

                                     .

                                     .

                                     .

                                     .

                                     .

  N. sırada N tane kök olacak değei N pozitif tamsayısı olacak ve eğer bu eşitliklerde negatif işaretler kaldırılıp diziyi tekrar oluşturursak bu defa negatif  tamsayılar kümesi elde edilir.

(252 puan) tarafından 
19,387 soru
21,148 cevap
70,778 yorum
25,126 kullanıcı