$x$ kaç cm'dir?

Question

$ABC$ bir dik üçgen

$O$, çemberin merkezi

$D$ ve $C$ teğet noktalar

$[AC] \bot [BC]$

$|BC|=|CE|=6\ cm$

$|AE|=x$

Comments

nereye kadar geldın.

---

Cevap 2. Ben uğraştım epey ama elimdeki eşitliklerden başka hiçbir şey gelmedi. Yani aşikar olanı iyice idrak ettim :)

---

:) bu cumle bıyerden tanıdık gelıyor + olarak 3/2 yi yanlış bulmuşum ışlem hatamı duzeltıp cozume ekledım. 2farklı cevap var Sağolsun Mehmet hocamızla hep farklı cevap tarzlarından ilerliyoruz:)

Answer 1

$O$ ile $D$ noktasını birleştirirsek $[OD]\bot [AB]$ olacaktır. Dış teğet boyları eşt olduğundan $|BD|=|BC|=|CE|=6$  dir. $|AE|=x, |AD|=y$  olsun  $ADO\sim ACB$ olduğundan $\frac{y}{x+6}=\frac{3}{6}=\frac{x+3}{y+6}\Rightarrow x=2 cm$ bulunur.

Comments

benımde bır cevabım var hocam yazıyorum şimdi.

---

Merakla bekliyoruz

---

Hocam şu an fark ettim $|CE|=6$ olduğunu :) İşin tuhafı muhtemelen hoca da farketmedi en son "Bir şey daha vermesi lazım." dedi çünkü. Teşekkürler hocam.

---

Önemli değil.Kolay gelsin.İyi çalışmalar...

Answer 2

ister pisagor ister kuvvetten

$a^2=x^2+6x$ gelir

büyük dik üçgende pisagor yaparsak

$(a+6)^2=(x+6)^2+(6)^2$


$a^2+36+12a=x^2+36+12x+36$ sadeleştirmeleri yapıp $a^2=x^2+6x$ yazarsak


$2a=x+6$

$a=\frac{x+6}{2}$ gelir


$a^2=(\frac{x+6}{2})^2=x^2+6x$ eşitligini düzenlersek


$(x+6)(x-2)=0$

bulunur uzunluk negatıf olamayacagından

$x=2$  bulunur

Comments

Çok güzel bir çozüm elinize sağlık. Yalnız çok yoruldunuz herhalde, ilk eşitlikteki $a^2$ olmalı.

---

Teşekkürler Anıl :)

---

evet hocam düzelteyim.Teşekkürler

---

teşekkürler yakup :)

---

Ahalinin isimlerini yorumlardan ogreniyorum hep. 

---

Zaten kendi ismini kullanmayıp da ismi bilinen bir ben bir Anıl sanırım hocam, başka var mı?

---

Var var... Epey var :)

---

Ben bu aralar kendi sorularımı yazıp kaçmak mecburiyetinde kalıyorum maalesef diğer arkadaşların sorularına bakamıyorum. Haberimin olmaması doğal sanırım :)