Question

$(14641)_x$ sayısının 10 tabanindaki esiti 5 ile tam bolundugune gore $x$ en az ?

Comments

$(x+1)^4$'e esit ilk verdigin ifade ve $x>6$ olmali.

---

nasıl hocam ya hu ? aç biraz şunları bilmece gibi laflar :)

---

Paskal üçgenin 4.ü kuvvet katındaki kat sayılar.

---

evet sen deyince farkettim de $(x+1)^4$ ifadesindeki 4 , 4 üncü kuvvet 5. satır olsun , x+1 nedir. buradan nerelere varılır? açarsan sana zahmet biraz seviniriz.

Answer 1

Aslında Sercan bey soruyu büyük ölçüde çözmüş. Ama biraz kapalı olduğu için pek anlaşılamamış sanırım. Ben biraz daha açmaya çalışayım.

Verilen sayıyı $x$ tabanında yazarsak $1.x^4+4.x^3+6.x^2+4.x^1+1.x^0=(x+1)^4$ olur.Taban aritmetiğinin özelliğinden $x\geq7$ olmalıdır,çünkü taban olan sayı, sayıda bulunan en büyük rakamdan daha büyük olmalıdır. Ayrıca sayı çözümlendiğinde $10$ tabanın $(x+1)^4$ sayısı olup bu sayının $5$ ile tam bölünmesi için $x=9,14,19,...$ şeklinde olmalıdır. Bunların en küçüğü $9$ dır.

Comments

hocam sercan hocamı severim ama bakın bu daha şık olmuş ;) sercan başkan üst perdeden gidiyor sağ olsun ;)