Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
855 kez görüntülendi


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.5k puan) tarafından 
tarafından yeniden kategorilendirildi | 855 kez görüntülendi

Kanıtını ortaöğretim öğrencileri de yapabileceği için ortaöğretim kategorisine çevirdim.

2 Cevaplar

1 beğenilme 0 beğenilmeme

a ve b pozitif tamsayılar olsun. ab sayısı a ve b'nin ortak katıdır. Demek ki a ve b'nin pozitif tamkatları kümesi boş değilmiş. O halde bu kümenin bir en küçük elemanı vardır. Ortak katların en küçüğü tabii ki tek olmak zorunda çünkü xy ve yx ise x=y olur.

(3.7k puan) tarafından 
teşekkür ederim.
0 beğenilme 0 beğenilmeme

iki tane olsun, d1,d2>0. En kucuk ortak kat ozelliginden d1d2 ve d2d1. O zaman d1=d2.

(25.6k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
Varlığını aritmetiğin temel teoremini kullanarak mı gösteririz?
O nedir bilmiyorum ama en kucuk ortak kat d ise ve c|x ve c|y ise d|c. En kucuk ortak katin ozelligi.

xc ve yc ise dc.

en küçük ortak katın özelliği en küçük olması. bölme gibi işlemlere gerek yok. xy, yx x=y.

Tanımını unutmuşum galiba. Haklısın, bu daha mantıklı tanım için.

20,333 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,094,297 kullanıcı