Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
14.8k kez görüntülendi

Rakamları toplamı 9 olan kaç tane dört basamaklı doğal sayı vardır?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (635 puan) tarafından  | 14.8k kez görüntülendi

çok var cano sayamam şimdi :D

trigonometriye gömülmüşsün bununla mı uğraşacan  değil mi :D

şimdi anladım olasılık filan olduğunu,normalde bişelere eşitleyip cevabı bulurumda :D bu öyle deil :D

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$abcd$ dört basamaklı bir sayı olmak üzere $a+b+c+d=9$ ise kaç farklı $(a,b,c,d)$ çözümü mevcuttur.Şimdi $a=0$ olamayacağına göre $a=x+1$(x doğal sayı olmak üzere) dersek daha sonr abu denklemin kaç tane kökü olduğunu bulabiliriz.

$x+1+b+c+d=9$ ise $x+b+c+d=8$ gelir.Bu denklemin kaç çözümü vardır yerine $|||SSSSSSSS$ kaç farklı şekilde sıralanabilir diye sorarsak aynı duruma denk gelir.

O zaman böyle $\frac{11!}{8!.3!}$ kadar sayı vardır.

(11.1k puan) tarafından 

tesekkurler hocam, biraz daha ayrintiya inebilir misiniz. simdi 0 in basa gelememe.durumundan dolayi 9 yerine 8 e esitledik peki siralamaya geldigimizde cizgiler ve S leri neye gore yaptiniz ve ne iceriyor?


20,284 soru
21,822 cevap
73,511 yorum
2,577,744 kullanıcı