Question

f(x)=|3x+6| fonksiyonu için f'(-2) değeri kaçtır?

Comments

cozum icin neler yaptiniz?

Answer 1

$$\lim\limits_{x\to -2}\frac{f(x)-f(-2)}{x-(-2)}=\lim\limits_{x\to -2}\frac{|3x+6|-0}{x+2}=\lim\limits_{x\to -2}\frac{|3x+6|}{x+2}$$ limit mevcut mu diye bakacağız. Limit mevcut ise bu limit değerine $f$ fonksiyonunun $x=-2$ noktasındaki türevi diyeceğiz ve $f'(-2)$ ile göstereceğiz.

$$\lim\limits_{x\to -2^-}\frac{-3x-6}{x+2}=-1\neq 1=\lim\limits_{x\to -2^-}\frac{3x+6}{x+2}$$ olduğundan limit yok. O halde $f$ fonksiyonu $x=-2$ noktasında türevlenemez.