Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
8.6k kez görüntülendi


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (181 puan) tarafından  | 8.6k kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Verilen parabol ile verilen doğrunun kesim noktaları A(x1,y1),B(x2,y2)  ve orta noktaları da C ise  C(x1+x22,y1+y22) olacaktır.    

 Bizden istenen ortak çözüm denkleminin( ki bu denklemin kökleri A;B noktalarının apsisleridir) diskriminantı pozitif olması ve bu denkleminin kökler toplamının yarısı, yani C(x1+x22,y1+y22) istenendir.

x23x+k=5x2x28x+k+2=0 olur. Tabii Δ=b24ac=564k>0 olamak koşulu ile  bu denklemin kökleri x1,x2 ise,  A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)) olacaktır. Ayrıca [AB]'nin orta noktası C(x1+x22,y1+y22) ise, C noktası  y=5x2 doğrusu üzeridedir.  x1+x22=b2a=82=4  Buradan y=5.42=18 olur.  Yani C(4,18) olup koordinatları toplamı da 22 dir.


(19.2k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,333 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,107,882 kullanıcı