$\frac{x^3+x^2+2x+2}{x+1}$ bölüm nedir?

Question

Polinom bölmesi yapmadan bölüm bulunabilirmiş.Nasıl bulabiliriz?

Answer 1

$\frac{x^2(x+1)+2(x+1)}{x+1}=\frac{(x^2+2)(x+1)}{x+1}=x^2+2$ dir.

Comments

Paydadaki (x+1)'i paydaki (x+1) ile sadeleştirince bölme işlemini yapmış mı oluyoruz?Paydada herhangi bi ifade kalmadığında bölünmüş mü oluyor?

---

Evet öyle oluyor denebilir. Sonuç bölümdür.

---

Örneğin sadeleştirmeyi yaptığımız zaman yinede paydada herhangi bir ifade kalsa x gibi x+2 gibi sadece sadeleştirmiş oluruz bölme işlemini yapmış olmayız değil mi ?

---

Sadeleştirme ,hem payın hemde paydanın sıfır olmayan bir sayı ile bölünmesidir. Bölme ise payın paydaya bölünüp,bölümün ve kalanın bulunmasıdır. Eğer sadeleştirme sonunda paydada $x$,$x+2$ gibi şeyler kalırsa bölme yapılmış olmaz.Sadeleştirme yapılmış olur.

---

Peki çok teşekkür ederim.Paydadaki ifadenin tamamını sadeleştirirsek yani paydada ifade bırakmazsak da bölme işlemini yapmış oluyoruz ve bölümü bulmuş oluyoruz doğru mu anlamışım?

---

Evet.Ozaman tam bölme söz konusu demektir.