Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
492 kez görüntülendi

n pozitif reel sayı olmak üzere,

$x^2-x-n=0$denkleminin kökleri a ve b dir.

$3a^2-2ab-b^2=0$

olduğuna göre n kaçtır ? 


@yorum:daha ne kadar işlem yapacam acaba :))


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.3k puan) tarafından  | 492 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Alttaki denklemi carpanlarina ayirirsak.

$(a-b).(3a+b)=0$ ise $a=b$ ya da $3a+b=0$ olmalidir.

İlk olasiliga bakalim Kökler cakisik olmalidir.Bu sebeple $b^2-4ac=0$ olmalidir.

$1-4.(-n).1=0$ ise $n=\frac{-1}{4}$ gelir. Ancak n pozitif olduğu için n sayisi alinmaz.

$3a+b=0$ ise $a+b=-1$ ise $a=\frac{1}{2}$ ve $b=-\frac{3}{2}$gelir.Buradan $-n=-\frac{1}{2}.\frac{3}{2}$ ise $n=\frac{3}{4}$ gelir.

(11.1k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

3/4 diyor n için :/

Diğer durum içinde $n=3/4$ gelir.Ancak bu durum neden olmuyor anlamadim.A ve B birbirinden farklı olmak zorunda değil ki.

n için pozitif diyor

vede diğer durum hangisi oluyor ?

Onu gormemisim simdi düzelttim.

a+b=1 olacak onu yanlış yazmışsında,sonuç doğru kardeşim çok sağolasın :)))

20,219 soru
21,752 cevap
73,354 yorum
1,987,668 kullanıcı