Bölme bölünebilme

Question

a sayısı, b ye bölünüyor ve bölüm b iken kalan c sayısı oluyor. 

a, b, c, doğal sayılar.

a sayısının alabileceği değerler toplamı 27b olduğuna göre, a en az kaçtır.

bir forumda gördüm ve nasıl çözülür merak ettim.

Answer 1

$a=b^2+c$ oyle ki $0\leq c <b$ olmali. Bu durumda olasi $a$ degerleri toplami $$\sum\limits_{i=0}^{b-1}(b^2+i)$$ olur. Bu da $$b^3+\frac{(b-1)b}{2}$$ olur. Soruda da bu degerin $27b$ oldugu verilmis. Bu durumda $$27=b^2+\frac{b-1}{2}$$ olur. Bunu cozmek gerekir. Bakarak bile alabilecegi degeri anlayabiliriz. Olmadi ikinci dereceden polinom koku olarak arastirabiliriz.

Ek olarak:  $a$ sayisinin en kucuk degeri $b^2+0=b^2$ olur.

Comments

hocam eyvallah sağ olasın, ilk kısımdan gram bir şey anlamadım ama ekte verdiğin bilgi mükemmel , zaten şıklarda da kare olan 1 adet şık var :) [dedim de yanlış olmuş diğer şıklarda da varmış :) demek ki yukarıyı anlamak lazım, biraz kafa yorayım :)]

---

Kalan 0 ile bolen arasinda olur. ilk cumle bu.

---

:D orada sıkıntı yoktu zaten alt kısım sıkıntılı da bakayım biraz ona göre sorularım olursa sorarım hocam.