Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
343 kez görüntülendi

$m>0$ olmak üzere, $(m+1)x^2-(m+2)x-m-2=0$ denkleminin $x_1<x_2$ kökleri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

$A)x_1=x_2$

$B)x_1<x_2<0$

$C)0<x_1<x_2$ 

$D)x_1<0<x_2$ ve $|x_1|<x_2$ 

$E)x_1<0<x_2$ ve $x_2<|x_1|$

Burada ben D ve E şıklarını anlamadım.Anlatırsanız sevinirim. 

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 343 kez görüntülendi

$IxI$ ile $|x|$ 'yi mi kastediyorsunuz.

Evet hocam. Mutlak değer işaretinin nasıl yazılacağını bilmediğimden böyle oldu.

Şimdi düzenledim hocam.Teşekkürler..

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Verilen denklemin kökleri $x_1,x_2$ olsun. Önce kökler çarpımına bakalım. $m>0$ olduğundan  $x_1.x_2=\frac{c}{a}=\frac{-m-2}{m+1}<0$ dır. Yani kökler ters işaretlidir. $x_1<x_2$ olarak verildiği için  $x_1<0<x_2$ olacaktır.

Şimdide kökler toplamına bakalım $x_1+x_2=\frac{-b}{a}=\frac{m+2}{m+1}>0$ dır yani mutlak değerce büyük olan kök pozitiftir. Bu da $|x_1|<|x_2|$ ya da $x_2>0$ olduğundan $|x_1|<x_2$ dır. Demek ki bu denklem için verilen seçeneklerden sadece $D$ seceneği doğrudur.

(19.2k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Hocam çok teşekkürler.Hiç anlamamıştım ama sayenizde anladım.

Kolay gelsin. Başarılar dilerim.

20,237 soru
21,758 cevap
73,397 yorum
2,051,051 kullanıcı