Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
499 kez görüntülendi

image matrisi veriliyor.

$f(x)=x^2+2x$ olduğuna göre, $f(A)$ matrisi nedir?

$x=2,3,1$ için ayrı ayrı yerine koydum ama olmadı.Yanlış düşünmüşüm..

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1k puan) tarafından  | 499 kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Burada matris toplamasini, carpmasini ve bir sabit ile carpmasini bilmelisin. 

Matris toplamasi: $$\left[\begin{matrix}a&b\\c&b\end{matrix}\right]+\left[\begin{matrix}x&y\\z&t\end{matrix}\right]=\left[\begin{matrix}a+x&b+y\\c+z&d+t\end{matrix}\right].$$ Matrisi sabit ile carpmak: $$s\left[\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right]=\left[\begin{matrix}sa&sb\\sc&sd\end{matrix}\right].$$ Matris carpmasi: $$\left[\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right]\cdot\left[\begin{matrix}x&y\\z&t\end{matrix}\right]=\left[\begin{matrix}ax+bz&ay+bt\\cx+dz&cy+dt\end{matrix}\right].$$


Bunlari uygularsak:
 $$\left[\begin{matrix}2&3\\1&2\end{matrix}\right]\cdot\left[\begin{matrix}2&3\\1&2\end{matrix}\right]=\left[\begin{matrix}2\cdot2+1\cdot3&2\cdot3+3\cdot2\\1\cdot2+2\cdot1&1\cdot3+2\cdot2\end{matrix}\right]=\left[\begin{matrix}7&12\\4&7\end{matrix}\right]$$ olur. Bu durumda $$\left[\begin{matrix}2&3\\1&2\end{matrix}\right]^2+2\cdot\left[\begin{matrix}2&3\\1&2\end{matrix}\right]$$ $$=\left[\begin{matrix}7&12\\4&7\end{matrix}\right]+\left[\begin{matrix}4&6\\2&4\end{matrix}\right]=\left[\begin{matrix}7+4&12+6\\4+2&7+4\end{matrix}\right]=\left[\begin{matrix}11&18\\6&11\end{matrix}\right]$$ olur.

(25.5k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Çok teşekkür ederim hocam.Anladım...

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$f(x)=(x+1)^2-1$ ise verilen matrise bir birim matris eklesek daha sonra verilen matrisin karesini alsak daha sonra bir birim matris cikartsak.

(11.1k puan) tarafından 

Çok teşekkürler anladım.Ben çok yanlış düşünmüştüm..

20,284 soru
21,823 cevap
73,508 yorum
2,570,259 kullanıcı