Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
381 kez görüntülendi

image matrisi veriliyor.

$f(x)=x^2+2x$ olduğuna göre, $f(A)$ matrisi nedir?

$x=2,3,1$ için ayrı ayrı yerine koydum ama olmadı.Yanlış düşünmüşüm..

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1k puan) tarafından  | 381 kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Burada matris toplamasini, carpmasini ve bir sabit ile carpmasini bilmelisin. 

Matris toplamasi: $$\left[\begin{matrix}a&b\\c&b\end{matrix}\right]+\left[\begin{matrix}x&y\\z&t\end{matrix}\right]=\left[\begin{matrix}a+x&b+y\\c+z&d+t\end{matrix}\right].$$ Matrisi sabit ile carpmak: $$s\left[\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right]=\left[\begin{matrix}sa&sb\\sc&sd\end{matrix}\right].$$ Matris carpmasi: $$\left[\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right]\cdot\left[\begin{matrix}x&y\\z&t\end{matrix}\right]=\left[\begin{matrix}ax+bz&ay+bt\\cx+dz&cy+dt\end{matrix}\right].$$


Bunlari uygularsak:
 $$\left[\begin{matrix}2&3\\1&2\end{matrix}\right]\cdot\left[\begin{matrix}2&3\\1&2\end{matrix}\right]=\left[\begin{matrix}2\cdot2+1\cdot3&2\cdot3+3\cdot2\\1\cdot2+2\cdot1&1\cdot3+2\cdot2\end{matrix}\right]=\left[\begin{matrix}7&12\\4&7\end{matrix}\right]$$ olur. Bu durumda $$\left[\begin{matrix}2&3\\1&2\end{matrix}\right]^2+2\cdot\left[\begin{matrix}2&3\\1&2\end{matrix}\right]$$ $$=\left[\begin{matrix}7&12\\4&7\end{matrix}\right]+\left[\begin{matrix}4&6\\2&4\end{matrix}\right]=\left[\begin{matrix}7+4&12+6\\4+2&7+4\end{matrix}\right]=\left[\begin{matrix}11&18\\6&11\end{matrix}\right]$$ olur.

(25.4k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Çok teşekkür ederim hocam.Anladım...

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$f(x)=(x+1)^2-1$ ise verilen matrise bir birim matris eklesek daha sonra verilen matrisin karesini alsak daha sonra bir birim matris cikartsak.

(11.1k puan) tarafından 

Çok teşekkürler anladım.Ben çok yanlış düşünmüştüm..

20,237 soru
21,758 cevap
73,397 yorum
2,051,203 kullanıcı