YGS-2016 da sorulan matematik sorularının çözümlerini yapalım. [kapalı]

Question

Bir sayın hocamız; YGS-2016 da sorulan matematik sorularının sitedeki hocalarımız tarafından çözmesi talep edilmektedir. Sorular ve doğru seçenekleri gösteren burada.  Ancak mümkünse sıra numarasına uyularak ve soruya ilişkin kendi görüşlerimizi de çözüme ekleyelim. Şimdiden sayın hocalarımıza çok teşekkür ederiz.  

Comments

Ben baska bir sorunun altinda bunu sormustum, bu tarz yayinlamalar hakkinda... Bu sekilde sorularin cozumunu yayinlamak yasal mi? Bilmedigimden soruyorum. Internetten baktim, bir suru cop yazi var. Neredeyse herkes sitesi tiklansin diye gereksiz bir suru bilgi yazmis.

---

Hocam soruyu gazeteler bastı ve tüm Türkiye'ye yayınlandı. Gerçi soruların sonunda herhangi bir yolla çoğaltılması,fotoğrafının çekilmesi,izinsiz yayınlanması vs yasak deniliyor ama? Yanlış mı yapıyoruz acaba? 

---

Bence hicbir matematik sorusunun paylasilmasi yanlis degil. Fakat yasallik benim bilmedigim bir konu. Yayinlamak icin para vs verilmesi gerek vs diye bir kac yazi okudum. Evi ya da arabayi haciz ettirmeyin hocam :)

---

Hocam ben de bir linkten link verdim. Öyle bir şey olursa sanıyorum destek olursunuz:))

---

Birsey cikarsa ben hicbirinizi tanimiyorum beni yazmayin :) Aslinda bir hukukcuya sormak lazim bu isi yasalsa neden yapmayalim?

---

2017 matematik olimpiyat sorularına da bir başlık açarız inşallah :) :)

Answer 1

29.sorunun çözümü:

Adı yanlış olanların kümesi :$A$, Soyadı yanlış olanların kümesi:$S$ ve Doğum tarihi yanlış olanların kümesi :$D$ olsun. Eğer ,

$s(A\cap S)=a,\quad s(A\cap D)=b,\quad s(S\cap D)=c$ denilirse,

$a+b=16,\quad a+c=18,\quad b+c=22$ eşitliklerini yazabiliriz. Bunların taraf toplamından $a+b+c=28$ olur. İstenen $100-28=72$ dir. Doğru cevap $B$ olur. 

Answer 2

30.Sorunun çözümü:

Eğer Banu; birinci ve ikinci vagonlardaki boş yerleri dolduracak kadar yani $6+13=19$ dan $1$ fazla olan $20$ sayısını bulsaydı. O zaman boş yer sayısı $6+13+x$  olurdu. Burada $x$ üçüncü vagondaki koltuk sayısının $1$ eksiğidir. $x$ bilinmediği için boş yer sayısını bulamazdık. Demek ki her üç vagondan da en az bir bilet satmış olmanın garantisi ancak, ikinci ve üçüncü vagonlardaki boş yer sayısının bir fazlası olmalıdır. O halde $13+x+1=23\Rightarrow x=9$ olur. Yani üçüncü vagonda $9$ boş koltuk varmış. Toplam boş koltuk sayısı :$6+13+9= 28$ olmalıdır. Doğru cevap $B$ olur.

Answer 3

31.sorunun çözümü:

Verilenlerden, $A$ musluğunun dakikada $20$, $B$ musluğunun ise $50$ $cm^3$ su akıttığını ve ikisi birlikte $36$ dakikada $36.(20+50)=2520 cm^3$ litre su akıttıklarını bulabiliriz.. Yani havuzun hacmi $2520cm^3$ dür.

$A$ musluğunun kapasitesi $3.20=60 cm^3$ 'e çıkarılırsa tek başına havuzu $\frac{2520}{60}=42$ dakikada doldurur. Doğru cevap $D$ olur.

Answer 4

32.sorunun çözümü:

İlk üç dereceye giren yarışmacıların alacakları ödül miktarlarına $a,b,c$ dersek $\frac a3=\frac b2=\frac c1$ olur. $a=3c,\quad b=2c$ olup $a+b+c=3c+2c+c=6c=1080\Rightarrow c=180$ TL olur.

$a=540,\quad b=360$ TL dir.  Birinci $500$ , ikinci :$350$ ve sonuncusu da $150$ TL alacağından toplam:$1000$ TL ödül alınır.  Doğru cevap $D$ dir.

Answer 5

33.sorunun çözümü:

Küpün $8$ köşesinden herhangi birini siyaha boyayalım. Bu köşeden geçen $3$ ayrıt vardır. Eğer bu üç köşeden birisini boyarsak ki bunun olasılığı $\frac 37$ dir. O zaman iki ucuda siyah olan bir ayrıt elde etmiş oluruz. Doğru cevap $C$ dir.

Answer 6

34.sorunun çözümü:

Bu çok kolay bir soru. Açı değerleri hesaplandığında $x=17$ olarak bulunur. Doğru cevap $D$ dir.

Answer 7

35.sorunun çözümü:

İnanılmaz kolay bir soru daha. $6.10-6.6-4.4=8$ olur. Doğru cevap $A$ olur. 

Answer 8

36.sorunun çözümü:

Yine çok kolay bir soru.

Köşelerde üçer, aralarda ikişer olmak üzere şekil için toplam $20$ çeyrek çember ya da $5$ tam çember kullanılmıştır. Demek ki şeklin çevresi $5.2\pi.1=10\pi$  olacaktır. Doğru cevap $B$ dır.

Answer 9

37.sorunun çözümü:

Yine kolay bir soru.

$[FH]\bot[EB],[DK]\bot[AE]$ çizilirse $A(FEB)=A(DAE)\Rightarrow =\frac{|FH|}{|DK|}=\frac 35$ olur. $[FH]//[DK]$ olduğundan $\frac{|FH|}{|DK|}=\frac{|BF|}{|BD|}=\frac 35$ dir. Paralelkenarda köşegen alanı ortalar. Dolayısıyla $A(BCF)=\frac 12.\frac 35.30=9$ birim karedir. Doğru cevap $B$ dır.

Answer 10

38.sorunun çözümü:

Şeklin dikkatle incelenmesinden $4$ adet $1br^2$, $12$ adet $3br^2$ lik ve $4$ adet $2$ birim karelik yüzey olduğu görülür. Toplam yüzey alanı:$4+12.3+4.2=48$ birim karedir.Doğru cevap $E$ dir.

Answer 11

39.sorunun çözümü:

Dikkat edilirse suyun yüksekliği(bir kürenin çapı kadar) $6$ cm dir. Silindirin taban yarıçapı da $6$  cm  olduğundan suyun hacmi:   $\pi.6^2.6-2.\frac 43.\pi.3^3=144\pi$  $cm^3$ olacaktır.

Answer 12

40. sorunun çözümü:

$y=\frac x7$ doğrusu $x=2$ ve $x=9$ doğrularını sırası ile $(2,\frac 27),(9,\frac 97)$ noktalarında keser. Bu iki nokta arasındaki uzaklık $\sqrt{(2-9)^2+(\frac 27-\frac 97)^2}=5\sqrt2$ olur. Doğru cevap$A$ dır.