Trigonometride yarim aci

Question

$11x=2\pi$ olduguna gore

$\frac{sin5x}{sin2x}+\frac{cos5x}{cos2x}$

ifadesi kactir?

Not: cozerek anlatirsaniz cok mutlu olurum:/

Comments

once paydalari esitle, sonra sin(a+b) ve sin(2a) formullerini dusun.

Answer 1

Payda eşitlersek $\frac{sin(5x).cos(2x)+cos(5x).sin(2x)}{cos(2x).sin(2x)}$

Paydayi $sin(4x)$ payi $sin toplami seklinde yazarsak.

$\frac{2.sin(7x)}{sin(4x)}=\frac{2.sin(7x+4x)}{sin(4x)}=\frac{2.sin(2π-4x)}{sin(4x)}=-2$ gelir.

Comments

7x nasil pi oldu ?

---

$7x+4x=2π$ ise $7x=2π-4x$ yerine yazarak.