kitap numaralama

Question

bir kitabın sayfalarını 1 den başlayarak numaralandırmak için toplam 822 rakam kullanılmıştır.buna göre bu kitap kaç sayfalıdır?

Answer 1

1 , 2 , 3 , .... , 9 a kadar 9 tane rakam kullanılıyor.

10 , 11 , 12 ..... , 99 a kadar terim sayısı formülünden 90 tane sayı olduğunu buluruz. İki basamaklı sayılarda her sayı için 2 rakam kullanırız. 90 sayı için de 180. 

1 ve 2 basamaklı sayılar için toplamda $189$ tane rakam kullandık. 

$822-189=633$ rakam kaldı. 

100 , 101 , 102 , .... , x olur . Terim sayısından $\frac{X-100}{1} +1$ bu aralıkta kaç tane sayı olduğunu buluruz. Her sayı için 3 rakam kullanacağımız için $(X-99).3$ burada kullandığımız rakam sayısını verir. Az önce $633$ rakam kalmıştı elimizde , bu ikisini eşitlersek sayfa sayısını bulabiliriz. 

$3.(x-99)=633$ 

$x-99 = 211$ 

$x= 310$