Özdeş 3 mavi,5 sarı,2 kırmızı bilye,...

Question

1)Özdeş 3 mavi,5 sarı,2 kırmızı bilye sarı bilyelerden herhangi ikisi yan yana olmamak şartıyla kaç farklı şekilde sıralanır?

2)Özdeş olmayan 3 mavi,5 sarı,2 kırmızı bilye sarı bilyelerden herhangi ikisi yan yana olmamak şartıyla kaç farklı şekilde sıralanır?

Bir özdeş bir de özdeş olmayan şeklinde çözerseniz sevinirim.İkisi arasında ne fark var?

Answer 1

Çok güzel bir soru Mustafa.Güzel noktalara dikkat çekiyorsun ve önemli noktaları soruyorsun.İnşallah sen bu işi baya iyi yapacaksın.Soruna gelecek olursak.Şimdi şöyle düşünelim sarı bilyeler hariç 5 top kaç farklı şekilde dağılır.

$\frac{5!}{2!.3!}=10$ gelir.Bu dağııtm sonucunda aralarında 6 boşluk bulunan bir dizilim gelir.Bu 6 boşluktan 5 tane seçip buralara sarı bilye yerleştirilir.

$C(6,5)=6$ $6.10=60$ farklı dizilim gelir.

Şimdi özdeş olmayanla arasındaki fark bir sarı topu alırken bile bu 5 sarı toptan bir tanesini bulmak zorunda oluşumuz olacak.Çünkü toplar farklı.Farklı bir topu alıp farklı bir noktaya koyarsak farklı bir dizilim olur.

Comments

Çok çok teşekkür ediyorum.Bu tür soruları yapamıyordum şimdi anladım sayenizde.