Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
2 beğenilme 0 beğenilmeme
1.3k kez görüntülendi

Riemann hipotezinin (dogrulugunun) ispati guvenligi etkiler mi? Ne kadar etkiler?

Akademik Matematik kategorisinde (25.3k puan) tarafından  | 1.3k kez görüntülendi

Ne gibi bir tehlike var?

Tehlike derken?

'guvenligi etkiler mi?' dediniz, bu yüzden sordum.

Onun farkindayim. Fakat soru ne gibi tehlikeler olabilecegi uzerine. 

Genel icin soyle bir cevap vereyim. Riemann hipotezi asallar icin bilgi tasiyor. RSA gibi acik anahtarli sistemler de asal sayilarla ilgili zorluga dayaniyor. Sorum bu hipotezin ispati bu gibi sistemlerin guvenligini etkiler mi?

Anladım. Yanıtları merakla bekliyorum.

Şuradaki haberde Soğuk savaş döneminin demirperde gerisinde eğitimin “matematik” temeli üzerine kurulmasının sonucunda bugün en önemli hackerlar da eski demirperde ülkelerinden çıkıyor diyor. Matematik bilgilerini kullanarak ATM dolandırıcılığı yapıyormuş adamlar. (Mahalledeki ATM de, benim bankamatik kartını falan yutuyordu, demek ki benim matematik beş para etmez. Neredeyse ATM beni dolandıracak.) 

Riemann hipotezi ispatlanmasa da bu tür güvenlik riskleri var görünüyor. Eğer Riemann hipotezinin doğrulanmasıyla bir güvenlik açığı oluşturabilecek bir bilgiye sahipsem, hipotezin doğru olduğunu varsayarak o bilgiyi kullanıp açıktan faydalanmayı deneyebilirim. Benim bu düşündüğümü matematikçi hackerların da düşündüğünü varsayabiliriz, Bildiğimiz kadarıyla bu yolla büyük bir vurgun yapamadıklarına göre, demek ki hipotenin kanıtlanmasını kullanarak bir güvenlik açığı elde edememişler.

Öte taraftan daha sofistike matematikçi hackerlar şunu düşünmüş olabilirler: Eğer büyük bir vurgun yaparsak bu son işimiz olur ve yakalanırız. O halde sahip olduğumuz bilgiyi ve güvenlik açığını, göze batmayacak küçük vurgunlar yaparak değerlendirelim. Kimseyi uyandırmadan hayatımıza bakalım.

 

Riemann hipotezi buyuk sayiari faktorize etmemize yarayacak mi cok emin degilim. Ama yarasa bile gunumuzde  (riemann hipotezi cozuldugu icin degil ama quantum bilgisayar gazi ve shor algoritmasi yuzunden) post-quantum kriptografi cok calisiliyor. Lattisler ve Lineer Cebir yardimi ile dogrulamasi kolay cozmesi zor bir cok problem uretmek mumkun. NSA de korkmus ki quantum dan bu konuya bayaa yatirim yapiyor (buyrun buraya alalim)

Yani bence guvendeyiz. He hos bu aralar "supply chain" saldiralari cok revasta. RSA yi kirmak cok zor onun yerine sizin bilgisayarinizda RSA islemini yapan "guvenli" programi saglayan kaynaklara saldirilar yapiliyor ve o programlara arka kapilar yerlestiriliyor. Bu konuyla ilgili C nin yaraticilarindan Ken Thompson un cok guzel bir makalesi/atak vektoru var (buraya alalim meraklilari). Gecen haftalarda (bugun mart 2024) da ssh icin boyle bir sey cikti. Onun icin de buraya alalim sizi . Bu son konunun cok politik/ekonomik tartisalacak yonleri var ama kisaca guvenlik bir illuzyon

1 cevap

0 beğenilme 1 beğenilmeme
Diyelim bir tehlike var. Adam savın doğru olduğunu varsayıp o tehlikeyi gerçekleştireiblir. Yüzde 50'de tutar.
(93 puan) tarafından 
20,207 soru
21,731 cevap
73,297 yorum
1,896,506 kullanıcı