Question

A={1,2,3,4,5} olmak üzere A üzerine tanımlı birebir f(x) fonksiyonu için; f(1)+f(2)+f(3) kaç farklı değer alabilir?

Answer 1

Birebir bir fonksiyon ise tanım kümesinde ki her eleman değer kümesinde ki elemanlardan yalnızca biri ile eşleşebilir.O zaman bize sorulan A kümesinin 3 eleman seçilip bunlar toplanırsa kaç farklı toplam elde edilebilir?

$C(5,3)=10$ gelir.Ancak bunların içinde yansımadan dolayı aynı sonucu verenler vardır.Bunlar uç tanedir $10-3=7$

Yansıyanlar.$1+5+3=1+4+3$

Comments

Farkli toplamlar ayni sonucu verebilir. $2+3+4=1+3+5$.

Answer 2

Tum toplamlar
$1+2+3$
$1+2+4$
$1+2+5$
$1+3+4$
$1+3+5$
$\vdots$
$3+4+5$
bu sekilde.

Gorulmesi gereken: $6$ ile $12$ arasindaki her tam sayiyi aliyor bu toplamlarin degeri. Neden?

Comments

aslında en fazla ve en az toplam değerini bulduk aradaki terim sayısı da bize cevabı verdi değil mi?

---

Evet ama neden aradaki her tam sayiyi aliyor. Her sayiyi aldiktan sonra dedigin gibi islem yapilir.

---

cevap ta 7 zaten

---

neden alıyor

---

Ben secenekle ilgilenmem, benin isim matematik. Simdi secenege gore is yaparsak bu soruyu yaparsin, yarin benzerini cozemezsin. Bu sorunun cevabi $7$, tamam da, neden $7$.

Simdi yukarida bunu anlaman icin bir cevap var. Bu cevabi ozumsemelisin. 

---

O kismi gormeyi sana birakiyorum. Sayilari dedigim gibi alt alta yaz ve yanlarina toplamlarini yaz. Bunu gor. -ki kalici olsun.

---

yani sizlerin dediğine göre 3 eleman seçtiğimizden ötürü 3 toplam aynı sonucu vercek o yüzden 3 çıkarmak gerekli

---

Yanlis cevabin altina yazdin bunu galiba.

---

çok haklısın gerçekten idolüm oldunuz bir sözünüzle :D

---

Evet yanlış şeyin altına yazmışım