$3.125^4$ doğal sayısı $5$ tabanına göre yazıldığında , kaç basamaklı bir sayı elde edilir ?

Question

sayıyı 5 tabanında istediği için kaç basamaklı olduğunu tam çözemedim , basamak sorularında 10 tabanında olması lazım değil mi ?

5 tabanına çevirince

$3.(5^3)^4$

Answer 1

(3000000000000) sayisi olur 5 tabaninda .Nedeni $ 5^{12}$ ye gelene kadar 0 olmaliki 0 lasin.Ve 3.$5^{12}$ den ayni sayiya ulasmak icin .Kisaca 13 basamakli buldum :)

Comments

bende şöyle yaptımda

$3.(5^3)^4$

$3.5^{12}$

12 tane 5 birde üç var 13 basamaklı ama mantık böyle değildi bunun , 10 tabanında bakabiliyordum ben sayının kaç basamklı olduğuna çok ilginç :(

---

Hocam mesela 5 tabaninda (abc) sayisini  $c$.$5^0$+$b$.$5^1$ + $a$.$5^2$ diye on tabanina ceviriyoruz ya . Buradada tam tersi $10$ tabanindaki haliyle bize verilmis  sayinin , $5$ tabanindaki halini bulup , ona gore kac basamakli olduguna baktik

---

Öyle kabul edelim bizde o zaman , fikirleriniz için teşekkürler

---

Rica ederim , anlatabildim umarim