Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
764 kez görüntülendi

A={1,2,3,4……,16,17} A nın elemanları içinden n tane farklı sayı seçilsin. Bu seçilen sayıların 2 li farkları 0 dan büyük bir k sayısı olsun. K elemanıdır sayma sayıları ise en az 3 tane 2 linin farkı k ya eşit olacak şekilde bir n sayısı seçilsin. Bu n sayısı minumum kaçtır?

Soruda en az kaç tane sayı alırsak 3 tane 2 linin birbirleri arasındaki farkı birbirine eşit olur diye soruyor ama sadece 1 şart için sağlamayacak. Bu n sayısı kadar elemanlar bu 17 sayıdan ne olursa olsun en az 3 tane aynı farka sahip 2 li olmalıdır.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (195 puan) tarafından  | 764 kez görüntülendi

$\{1,2,3,4\}$ kümesi istenilen koşulu sağlayan bir küme değil mi? Çünkü farkları sayma sayısı olacak şekilde  $2-1=3-2=4-3=1$ olarak düşünebiliriz.

Hayı öyle değil mesela bu 4 sayı 1,3,7,17 de olabilir yani tüm n sayılı kümeler için sağlamalı.

İyi işte, seçilebilecek en az sayıdaki eleman sayısı soruluyor. $C(17,4)$ sayıdaki tüm seçilen dörtlüler istenilen koşulu sağlar. Demek ki cevap $4$ olmalı değil mi?

20,280 soru
21,812 cevap
73,492 yorum
2,477,263 kullanıcı