a,b,c ardışık tek doğal sayılar $a < b < c$ ve $\left( 1+\dfrac {2} {a}\right) .\left( 1+\dfrac {2} {b}\right) .\left( 1+\dfrac {2} {c}\right) =\dfrac {5} {3}$

Question

olduğuna göre $a$ kaçtır ?

Comments

Ifadelri duzenle ve $b=a+2$ ve $c=b+2$ esitliklerini kullan.

---

ifade düzenledindiğinde

$\frac{a+2}{a} . \frac{b+2}{b} . \frac{c+2}{c} = \frac{5}{3} $

ben hepsini a cinsinden yazmaya calıstım 

$\frac{a+2}{a} . \frac{a+2+2}{a+2} . \frac{a+4+2}{a+4} = \frac{5}{3} $

burdan bir yere varamayorum

---

Sadelestirmeleri yap.

---

hocam tamamdır :) kafam dağınık arada çarpma olduğunun bile farkında değilim cevabını yazdım ben

Answer 1

ifadeyi $a$ cinsinden yazarsak 

$\frac{a+2}{a} . \frac{a+2+2}{a+2} . \frac{a+4+2}{a+4} = \frac{5}{3} $

$\frac{a+2}{a} . \frac{a+4}{a+2} . \frac{a+6}{a+4} = \frac{5}{3} $


$\frac{a+6}{a} =  \frac{5}{3}$

içler dışlar

$5a = 3a+18$

$2a = 18$

$a=9$