Mutlak değer |18-2x|-10|x-2|=-1

Question

 |18-2x|-10|x-2|=-1

x değerlerinin çarpımı nedir?

x, 9 dan büyük ve dahil, 

x, 9 ile -2 arasında, 

x, -2 den küçük ve dahil olarak inceledim ve 

3/8,1/8 ve 13/4 buluyorum x değerlerini ?

Comments

yanlış yazdım pardon :)

cevabı 39^2/8^2 buldum ,doğrumudur

Answer 1

$2.|9-x|-10.|x-2|=-1$ ise $x>9$, $2<x<9$ ,$x<2$ için üç duruma bakılır.

1. $x>9$ için denklem $-2.(9-x)-10.(x-2)=-1$ için $x=\frac{8}{3}$ gelir ancak $x>9$ dedik bu sebeple bu kökü alamayız.
   
2. $2<x<9$ için denklem $2.(9-x)-10.(x-2)=-1$ için $x=\frac{39}{12}$ gelir ancak $2<x<9$ dedik bu sebeple bu kökü alırız.
   
3. $x<2$ için denklem $2.(9-x)+10.(x-2)=-1$ için $x=\frac{1}{8}$ gelir ancak$x<2$ dedik bu sebeple bu kökü alırız.
   
4. $x_{1,2}=\frac{1}{8}.\frac{39}{12}$
   

Comments

hocam cok tesekkur ederim. ben neden esitlik olmadigi halde dahil almisim, tamamen sacmalamisim, ayrica cikan koklerin aralikta iluo olmadigina da hic bakmamisim sag olun.

peki.hocam, bir mutlak deger negatif bir sayi ile pozitif bir sayi arasinda ise negatif kisim 0 ve dahil olarak mi alinir?

ornegin:

-5<¦2x¦<12 gibi bir durumda -5 olan kismi 0 ve dahil olarak direk alip o sekilde - li ve artili islemler yapabiliriyiz?

ornekten devam edersek: 0<=2x<12 ve -12<2x<=0 seklinde iki ayri islem yapmaz miyiz?

tesekkurler.

---

Evet. Birleştirip $-12<2x<12$ olarak da yazabilirsin.

---

sercan hocam supersin, bak bu daha yakisikli oldu 2 ayri inceleme yerine tek inceleme olur. sag ol.