Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
284 kez görüntülendi

bir alüminyum fabrikası x ve y seklınde 2 tür alüminyum üretiyor x tipindeki alüminyum için 6 saat eritme 3 saat yuvarlama 1 saat kesme y tipindeki alüminyum için 2 saat eritme 5 saat yuvarlama 4 saat kesme işlemi için zaman harcanıyor fabrika eritme için 36 saat yuvarlama için 30 saat kesme için 20 saat zaman ayrılabılmektedir x ürününün satısından 10 lira y ürünün satısından 8 lira kar elde edildiğine göre karı ve olası üretim miktarına yarayan denklem ve eşitsizlikleri yazınız 

Lisans Matematik kategorisinde (17 puan) tarafından 
tarafından yeniden kategorilendirildi | 284 kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Sorunuzun akademik olduğunu sanıyorum. Aşağıdaki benim bir yorumumdur. Doğruluğuna emin değilim.

Problemi aşağıdaki tabloya yazalım:


Ürün 1 Ürün 2 Kısıtlama

$x$ $y$ Toplam süre
Eritme $6$ $2$ $36$
Yuvarlama $3$ $5$ $30$
Kesme $1$ $4$ $20$
Kâr $10$ TL
$8$ TL


$x$ tipi ürünün üretim miktarı $x_1$, $y$ tipi ürünün üretim miktarı $y_1$ olsun.

Elimizdekiler:

Kâr: $z=10x_1+8y_1$

Proses 1: $6x_1+2y_1 \leq 36$

Proses 2: $4x_1+5y_1 \leq 30$

Proses 3: $x_1+4y_1 \leq 20$

$x_1 \geq 0$

$y_1 \geq 0$

Grafikleri çizdiğimizde şöyle bir grafik elde ederiz:

 image

$x_1=0$ ise, $y_1=0,1,2,3,4,5$

$x_1=1$ ise, $y_1=0,1,2,3,4$

$x_1=2$ ise, $y_1=0,1,2,3,4$

$x_1=3$ ise, $y_1=0,1,2,3,4$

$x_1=4$ ise, $y_1=0,1,2,3$

$x_1=5$ ise, $y_1=0,1,2,3$

$x_1=6$ ise, $y_1=0$

Buradan, kârın maksimum değeri $x_1=5$, $y_1=3$ için $z_{max}=50+24=74$ TL bulunur.

(4.6k puan) tarafından 
20,248 soru
21,774 cevap
73,421 yorum
2,150,041 kullanıcı