Bence soru cok genel. Istediginiz bir uygulama varsa onu sorun isterseniz.
Uygulama olarak kabul edilebilir mi emin değilim (bence her şeyin uygulaması olması gerekmez) ama:
Möbius dönüşümleri kullanarak bazı geometri problemlerine güzel ve kısa çözümler bulunabiliyor. Örneğin:
http://en.wikipedia.org/wiki/Steiner_chain (ingilizce) deki "Steiner porism" gibi.